衍射法测量细丝直径

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       19世纪初，菲涅耳和夫琅禾费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。其中菲涅耳提出了次波相干叠加的观点即惠更斯一菲涅耳原理对科学分析及定量测量提供了严谨的科学依据，本实验就是利用单缝衍射原理进行对细丝直径进行非接触的精确测量。

学习重点

       1. 加深对光的衍射理论的理解
       2．掌握利用衍射原理对细丝进行非接触测量的方法。

一、实验原理

       1.单缝衍射
       粗略地讲，当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅禾费衍射。本实验研究单缝夫琅禾费衍射的情形。
        如图1所示，将单色线光源 S 置于透镜 L₁的前焦面上，则由 S 发出的光通过L₁后形成平行光束垂直照射到单缝 AB 上。根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝上每一点都可以看成是向各个方向发射球面子波的新波源，子波在透镜L₂的后焦面（接收屏）上叠加形成一组平行于单缝的明暗相间的条纹。如图2所示。若采用激光照射，就可无须透镜，使实验结构更加简约、方便。如图2所示。

                              (a)单缝衍射                                             (b)衍射图样

图1

图2

        2.细丝直径测量
        一般的细丝直径常用电感测微仪或千分尺进行接触法测量，这种方法受测量力的影响很大，即使在测量力较小的情况下，其相对测量误差也是较大的，而且容易引起细丝的弯曲变形。此外，如测力过小，也由于测量不稳定而无法保证测量精度。夫琅禾费衍射原理，为测量细丝直径提供了新的测量原理和方法。
        根据巴比涅原理，一个细丝的衍射光场与一个宽度相等的单缝衍射光场是互补的，即它们光场的相位相差是180°，因而光强分布相同，衍射条纹相同，条纹宽度也是一致的；故可用测量单缝宽度的方法来计算细丝直径。

二、实验器材

       激光笔(波长650 nm)，细丝架，一根头发丝，白墙屏

三、实验过程

       如图所示，手持激光笔水平照射支架上竖直固定的头发丝，观测透射到墙面上的光斑状况；若能呈现出水平展开且两边光强对称的衍射条纹，说明此时衍射效果最佳。就可以接下来进行测量。

图3

图4

四、数据测量及处理

       1.中央明纹宽度，即中央明纹两边暗纹之间的距离，可用最小单位是mm文具尺进行测量；
       2.细丝到屏之间的距离 l，即用钢卷尺进行测量，以mm为单位。
       3.利用公式 d = 2lλ/Δx₀计算细丝直径大小

五、思考题

       1.什么叫夫琅禾费衍射？用He-Ne激光作光源的实验装置是否满足夫琅禾费衍射的条件？为什么？
        2.当缝宽增加一倍时，衍射图像将如何变化？

六、自测题

      说明：自测题需用微信打开链接进行自测。若加载有问题，可点击链接进行自测。